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2013-12-07T22:54:45-02:00
Para que sejam colineares, ou seja, estejam na mesma reta o determinante deve resultar em 0.

  \left[\begin{array}{ccc}c&3&1\\2&c&1\\14&-3&1\end{array}\right]

Det = -14c +3c -6 +c² +42 - 6 
c² -11c + 30 = 0 

Δ = b² - 4ac 
Δ= 121 - 4.1.30
Δ= 1 

X' = (-b +√Δ)/2a
X' =  \frac{11+1}{2}=  \frac{12}{2}

X' = 6 

X'' = (-b-√Δ)/2a
X'' =  \frac{11-1}{2} =  \frac{10}{2}

X'' = 5 
2 4 2