Respostas

2013-12-08T16:52:12-02:00
Você sabe que o raio é a distância da borda do círculo até o seu centro, certo? Como o triângulo está inscrito nesse círculo, podemos dizer que é a distância da borda do círculo até o baricentro do triângulo, ou seja, o raio equivale à 2/3 da altura do triângulo. Sendo assim, a altura do nosso triângulo é 30 cm. Agora iremos igualar a fórmula que usa a altura e os lados do triangulo (para qualquer triângulo) com a fórmula que usa só os lados (porque é um triângulo equilátero).

 \frac{bh}{2}= \frac{b^{2} \sqrt{3}  }{4}

Substituindo

15b =   \frac{b^{2} \sqrt{3} }{4}

60b =  b^{2}  \sqrt{3}

 \frac{60b}{b \sqrt{3} } =b

b =  \frac{60}{\sqrt{3} }

Racionalizando

 \frac{60}{ \sqrt{3} } * \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{3} }
 
 \frac{60 \sqrt{3} }{3}

20 \sqrt{3}

Se passarmos esse número para decimal, ficaremos com aproximadamente:

34,64 cm
Por acaso tem 20 sqrt(3)?
nao as alternativas aki sao : 29,7 cm , 31,4 cm ,38,2 cm ,34,6 cm !
Ok, só não está na forma de raiz. A resposta é 20 raiz de 3 mesmo, que em decimal fica 34,6 cm. :)
|Será ?
Não posso afirmar com 100% de certeza, mas é assim que se geralmente se resolve esse tipo de questão. O 60 dividido por raiz de 3 pode ser simplificado para 20 vezes raiz de 3 que na sua forma decimal fica 34,6 cm.