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2013-12-08T18:19:44-02:00

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P.A(2,5,8,...,x)

a_{1}=2
a_{2}=5

r = a_{2}-a_{1}=5-2=3

a_{n}=a_{1}+(n-1)r
x=2+(n-1)3
x=2+3n-3
x=3n-1

S_{n}=(a_{1}+a_{n})*n/2
77=(2+3n-1)*n/2
2*77=(3n+1)n
154=3n^{2}+n
0 = 3n^{2}+n-154

delta = b^{2}-4*a*c
delta = 1^{2}-4*3*(-154)
delta=1+1848
delta=1849
 \sqrt{delta}=\sqrt{1849}
 \sqrt{delta}=43

n = (- b +- \sqrt{delta})/2a
n = (-1 +- 43)/(2*3)
n = (-1+-43)/6

n' = (- 1 - 43) / 6
n' = - 44 / 6
n' = - 22 / 3

Não serve, pois n é positivo e inteiro

n'' = (- 1 + 43) / 6
n'' = 42 / 6
n'' = 7
_____________________________

x = 3n - 1
x = 3*7 - 1
x = 21 - 1
x = 20