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2013-12-09T20:37:38-02:00
I) Termo geral da P.G. an = a1 .  q^{(n-1)}
Exemplo: P.G. (2,4,6...) Qual a razão? 5º termo? 
I) Q = razão da P.G. 
 \frac{a2}{a1}  = Q

Q =  \frac{4}{2}  = 2

A5 = 2 . 2^{5-1}

A5 = 2 .  2^{4}
A5 = 2 . 16
A5 = 32 

II) Soma dos Termos de uma P.G. Finita. 
Sn =  \frac{a1 .  (q^{n} -1) }{q-1}

Exemplo : P.G. (2,4,6...) (mesma PG da anterior) Calcule a soma do 5 primeiros termos

S5 =  \frac{2 .  (2^{5}-1) }{2-1}

S5 = 2. (32-1)
S5 = 62

III) Soma da P.G. Infinita 
Sn =  \frac{a1}{1-Q} , onde -1 < Q < 1

Exemplo: P.G. (6, 3, 1 ...) Calcule a soma dos termos dessa P.G.
Q =  \frac{3}{6} =  \frac{1}{2}
S =  \frac{6}{1- \frac{1}{2} }  =  \frac{6}{ \frac{1}{2} } = 12 , ou seja, 
A soma dos termos dessa P.G. é aproximadamente 12