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2013-12-09T20:44:28-02:00

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1) P.G(-240,-120,-60,...)

a_{1}=-240
a_{2}=-120

q = a_{2}/a_{1}=-120/(-240)=1/2

a_{n}=a_{1}*q^{(n-1)}
a_{6}=a_{1}*q^{(6-1)}
a_{6}=a_{1}*q^{5}
a_{6}=(-240)*(1/2)^{5}
a_{6}=(-240)*(1/32)
a_{6}=-240/32
a_{6}=-15/2

2)

a)

q = a_{2} / a_{1}
q = a_{3} / a_{2}

q = q
a_{2} / a_{1} = a_{3} / a_{2}
a_{2}*a_{2}=a_{1}*a_{3}
(a_{2})^{2}=a_{1}*a_{3}
(a_{2})^{2}=\sqrt{2}*5\sqrt{2}
(a_{2})^{2}=5* \sqrt{2} * \sqrt{2}
(a_{2})^{2}=5*2
(a_{2})^{2}=10
a_{2}= \sqrt{10}

b)

a_{1}= \sqrt{2}
a_{2}= \sqrt{10}

q = a_{2}/a_{1}= \sqrt{10}/\sqrt{2}=\sqrt{10/2}= \sqrt{5}

c)

a_{n}=a_{1}*q^{(n-1)}
a_{7}=a_{1}*q^{(7-1)}
a_{7}=a_{1}*q^{6}
a_{7}=\sqrt{2}*(\sqrt{5})^{6}
a_{7}=\sqrt{2}*5^{6/2}
a_{7}=\sqrt{2}*5^{3}
a_{7}=\sqrt{2}*125
a_{7}=125\sqrt{2}
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