Suponhamos que João queira mandar uma mensagem criptografada para seu amigo. Eles combinam que para criptografar uma mensagem, só é permitido fazer o seguinte: em cada palavra da mensagem as vogais da palavra podem ser permutadas entre si e as consoantes da palavra também só podem ser permutadas entre si. De forma que onde estava uma vogal fique uma vogal , e onde estava uma consoante fique uma consoante.
De quantas maneiras João pode criptografar a frase: ESTUDO MUITO ?

Obrigado

1
Também preciso!!

Respostas

2013-12-10T09:47:34-02:00
Fiz assim: São 6 vogais, elas não podem ficar no lugar de uma consoante, então, são 6 lugares para troca-las. A primeira vogal tem 5 chances de sair em outro lugar, a segunda, 4 chances, a terceira, 3 chances, a quarta, 2 chances e a quinta e a sexta, 1 chance, ou seja: 5x4x3x2x1x1=120.
As consoantes são 5, logo, a chance de aparecer a primeira consoante é de 4 chances, a segunda 3 e assim sucessivamente: 4x3x2x1x1=44.
Agora juntando as duas: 120+44= 144 que é o tanto de maneiras que João poderá criptografar a frase citada! Espero ter ajudado!