Uma pessoa caminha em uma pista plana com a forma de triângulo retângulo. Ao dar uma volta completa na pista com velocidade constante de caminhada, ela percorre 600 e 800 metros nos trajetos correspondentes aos catetos da pista triangular, e o restante da caminhada ela completa em 10 minutos. A velocidade constante de caminhada dessa pessoa é igual a quantos quilômetros por hora?

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Respostas

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2013-12-10T20:30:46-02:00
A resolução desta questão se baseia no teorema de Pitágoras. Vamos descobrir a medida do trajeto percorrido em 10 minutos, a partir do qual iremos calcular a velocidade procurada.Para solucionar o problema vamos observar a figura ao lado que representa a pista em questão.Em função do enunciado sabemos que o lado a, correspondente à hipotenusa, foi percorrido em 10 minutos, assim sendo, basta descobrirmos o seu comprimento para podermos calcular a velocidade na qual ele foi percorrido, que é constante em todo o percurso.Segundo o teorema de Pitágoras o quadrado do comprimento da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos comprimentos dos catetos, para quaisquer triângulos retângulos.O teorema pode ser representado pela seguinte equação:Neste nosso problema temos b = 600 e c = 800, o que nos leva à seguinte equação:Agora temos condições de descobrir quantos metros possui o trecho da pista que foi percorrido em dez minutos.Vejamos:Agora sabemos o trecho percorrido em dez minutos tem 1000 m de comprimento.Se em 10 min percorremos 1000 m, em 60 min (ou seja, em 1 h) vamos percorrer quantos metros?Resolvendo a regra de três simples e direta temos:Então a velocidade constante de caminhada foi de 6000 m por hora, mas o enunciado pede a velocidade emkm/h, por isto precisamos realizar mais uma conversão, agora de m para km.Já aprendemos que a conversão de metros para quilômetros é realizada dividindo-se por 1000 a medida em metros. Como temos 6000 metros, ao dividi-los por 1000 obtemos 6 quilômetros.Portanto:A velocidade constante de caminhada é de 6 km/h.
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2013-12-10T20:52:40-02:00
A resolução desta questão se baseia no teorema de Pitágoras. Vamos descobrir a medida do trajeto percorrido em 10 minutos, a partir do qual iremos calcular a velocidade procurada.Para solucionar o problema vamos observar a figura ao lado que representa a pista em questão.Em função do enunciado sabemos que o lado a, correspondente à hipotenusa, foi percorrido em 10 minutos, assim sendo, basta descobrirmos o seu comprimento para podermos calcular a velocidade na qual ele foi percorrido, que é constante em todo o percurso.Segundo o teorema de Pitágoras o quadrado do comprimento da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos comprimentos dos catetos, para quaisquer triângulos retângulos.O teorema pode ser representado pela seguinte equação:Neste nosso problema temos b = 600 e c = 800, o que nos leva à seguinte equação:Agora temos condições de descobrir quantos metros possui o trecho da pista que foi percorrido em dez minutos.Vejamos:Agora sabemos o trecho percorrido em dez minutos tem 1000 m de comprimento.Se em 10 min percorremos 1000 m, em 60 min (ou seja, em 1 h) vamos percorrer quantos metros?Resolvendo a regra de três simples e direta temos:Então a velocidade constante de caminhada foi de 6000 m por hora, mas o enunciado pede a velocidade em km/h, por isto precisamos realizar mais uma conversão, agora de m para km.Já aprendemos que a conversão de metros para quilômetros é realizada dividindo-se por 1000 a medida em metros. Como temos 6000 metros, ao dividi-los por 1000 obtemos 6 quilômetros.Portanto:A velocidade constante de caminhada é de 6 km/h.