Um atleta nadou, hoje, 500 metros. nos proximos dias, ele pretende aumentar gradativamente essa marca nadando, a cada dia, uma mesma distacia a mais do que nadou no dia anterior. no 15° dia, ele quer nadar 3 330 metros. determine :
a) a distancia que ele devera nadar a mais por dia ?
b) a distancia que devera nadar no 10° dia

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Respostas

2013-12-10T20:39:55-02:00
A) An = A1 + (n -1)R
3300 = 500 + 14R
2800 =14R
R = 200

Deverá nadar 200m a mais por dia.

b) A10 = 500 + (9.200)
A10 = 500 + 1800
A10 = 2300

Deverá nadar 2300m no 10º dia
10 4 10
2013-12-10T20:43:16-02:00
É uma questao de progressao aritmética.

Você pode utilizar a fórmula geral de progressao aritmetica para resolver: an = a1 = (n-1) . r

Quando você pergunta a quantidade média por dia, estamos falando da razão, ou seja, a proporção na qual o caso ocorre. Sendo assim:
3300 = 500 + (15-1) . r
14r + 500 = 3300
14r = 2800
r = 2.800/14
r = 200 m por dia.

Sabendo-se que ele nadará 200 m por dia, aplica-se novamente na formula, mas desta vez para descobrir o decimo dia:

a10 = 500 + (10-1) . 200
a10 = 500 + 9. 200
a10 = 500 + 1800
a10 = 2.300 m 
11 3 11