Um restaurante, preocupado com a saúde nutricional de seus clientes, resolveu modificar o cardápio das sobremesas, disponibilizando 6 diferentes variedades por dia. Sua doceira conhece a receita de 10 diferentes tipos de sobremesas. De quantas maneiras diferentes poderá ser composto o referido cardápio?

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Respostas

2013-12-10T22:06:03-02:00

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Trata-se da combinação de 10 elementos, seis a seis:

\boxed{C_{10,6}=\frac{10!}{(10-6)!6!}=\frac{10.9.8.7.6!}{4.3.2.1.6!}=210 \ maneiras}
1 1 1
2013-12-10T22:20:04-02:00
Temos 10 receitas para 6 tipos por refeição  logo é uma combinação  10-6=4!

   10! /  4! 6!      10*9*8*7 / 4*3*2*1         5040/24  = 210

210 dias sem repetir as combinações

o fatorial (!) serve para excluir as combinações repetidas do tipo ( ab  ---  ba)  que são a mesma coisa....