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2013-12-10T23:34:35-02:00

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A razão pode ser determinada das seguintes formas:

q=\frac{x}{x+3}  \\
\\
q=\frac{4}{x}

Igualando as expressões:

\frac{x}{x+3}=\frac{4}{x}  \\
\\
x^2=4x+12  \\
\\
x^2-4x-12=0

A raiz da equação que satisfaz o enunciado desta tarefa é x = 6 e a PG é:

9,6,4, com q = 1,5
1 5 1
2013-12-10T23:36:09-02:00

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a_{1}=x+3
a_{2}=x
a_{3}=4

q = a_{2} / a_{1} = a_{3}/a_{2}
a_{2}/a_{1}=a_{3}/a_{2}
a_{2}*a_{2}=a_{1}*a_{3}
x*x=(x+3)*4
x^{2}=4x+12
x^{2}-4x-12=0

S = -b/a = -(-4)/1 = 4
P = c/a=-12/1=-12

Raízes: 2 números que quando somados dão 4 e quando multiplicados dão - 12:

x' = - 2
x'' = 6

x = - 2 não serve, pois transformaria a P.G em uma P.G oscilante (q < 0), e não decrescente

x = 6

a_{1}=x+3=6+3=9
a_{2}=x=6
a_{3}=4

q = a_{2}/a_{1}=6/9=2/3