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2013-04-17T22:39:46-03:00

 escrever: (x + 1) ^ 2 = (2x + 5).(x / 2). Desenvolvendo,temos: 2.[(x + 1) ^ 2] = 2.x ^ 2 + 5x -> 2.(x ^ 2 + 2.x + 1) = 2.x ^ 2 + 5x de onde tiramos, 2.x ^ 2 + 4.x + 2 = 2.x ^ 2 + 5x. Cancelando 2x ^ 2 nos dois membros, temos: 4x + 2 = 5x -> 5x - 4x = 2 -> x = 2. A seqüência fica então: 2x + 5, x + 1, x / 2 -> 2.2 + 5, 2 + 1 e 2 / 2. A nossa P.G. é (9, 3, 1, ...) cuja razão é q = a2 / a1 -> q = 3 / 9 e, finalmente q = 1 / 3. Aplicando a fórmula do termo geral de qualquer P.G. an = a1.q ^ (n - 1) -> a13 = 9. (1 / 3) ^ (13 - 1). Efetuando as operações: a13 = 9.(1 / 3) ^ 12 -> a13 = (3 ^ 2).(3 ^ - 12). Logo o décimo terceiro termo a13 = 3 ^ - 10.
Resposta: Alternativa " C ".

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