A soma de dois numeros é 60 e a diferença entre eles é 16. Quais são esses numeros?

Determine dois numeros cuja a soma é 22 e a diferença entre o dobro do primenro e o triplo do segundo é 9.

A soma das idades de duas pessoas é 42 anos.Sabe-se que uma delas tem 18 anos a masi que a outra. Calcule essas idades.

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Respostas

2013-12-11T22:25:23-02:00
X+y=60
x-y=16
Tirando o valor de x na segunda equação
x=16+y
Substituindo o valor de x na primeira equação
16+y+y+60
2y=60-16
y=44/2
y=22
Substituindo o valor de y
x=16+22
x=38


x+y=42
x=18+y
Substituindo o valor de x
18+y+y=42
18+2y=42
2y=42-18
2y=24
y=24/2
y=12

Substituindo o valor de y teremos
x=18+12
x=30











2 2 2
2013-12-11T22:27:46-02:00
1-
Primeiro numero = x
Segundo Numero = y

A soma desses dois numeros é 60 --> x + y = 60
A diferença desses dois numeros é 16 --> x - y = 16

Resolvendo o sistema:
 \left \{ {{x+ y=60} \atop {x-y=16}} \right.

x = 60 - y

Substituindo:
60 - y - y = 16
- 2y = -44 . (-1)
y = 22

x = 60 - 22
x = 38

 
2- 
Primeiro numero = x
Segundo Numero = y

A soma desses dois numeros é 22 --> x + y = 22
A diferença entre o dobro do primeiro (2x) e o triplo do segundo (3y) é 9 --> 2x - 3y = 9

Resolvendo o sistema:
 \left \{ {{x+ y=22} \atop {2x-3y=9}} \right.

x = 22 - y

Substituindo:
2 (22 - y) - 3y = 9
44 - 2y - 3y = 9
-5y = - 35 . (-1)

 y= \frac{35}{5}

y = 7

x = 22 - 7
x = 15


3-
Primeira idade = x
Segunda idade = y ou (x + 18)

A soma das idades é 42 --> x + y = 42
18 anos a mais que a outra --> (x + 18) + x = 42

(x + 18) + x = 42
2x = 42 - 18

x =  \frac{24}{2}

x = 12
y = 12 + 18
y = 30
1 5 1