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2013-12-11T22:50:54-02:00

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Se os termos formam uma PG, então poemos escrever:

\frac{x}{x-3}=\frac{x+6}{x}  \\
\\
x^2=(x-3)(x+6)  \\
\\
x^2=x^2+6x-3x-18  \\
\\
3x=18  \\
\\
\boxed{x=6}
1 4 1
2013-12-12T00:58:34-02:00

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PROGRESSÃO GEOMÉTRICA

Média Geométrica

(x-3,x,x+6)

Aplicando a 1a propriedade da P.G. (média geométrica), onde o quadrado do termo central é igual ao produto dos termos extremos, temos:

(a _{1},a _{2},a _{3})::(a _{2}) ^{2}=(a _{1})(a _{3})       , temos:

(x) ^{2}=(x-3)(x+6)

 x^{2} = x^{2} +3x-18

 x^{2} - x^{2} +18=3x

18=3x

x= \frac{18}{3}

x=6

Substituindo o valor de x encontrado, na sequência acima, temos:

(x-3,x,x+6)

((6-3),6,(6+6))

P.G.(3,6,12)
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