Uma sorveteria confeccionou uma mistura entre os sorvetes sabor morango e açaí e foi um sucesso de vendas.O custo do quilo do sorvete sabor açaí custa R$ 6,80 enquanto o custo do sorvete sabor morando é de R$ 4,00. No estoque há 30 quilo do sorvete sabor açaí que deverá se misturado ao sabor morango. Quantos quilos do sorvete sabor morango, devemos acrescentar aos 30 quilos de sabor açaí , a fim de que o preço de custo dessa mistura seja de R$ 6,00?

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2013-12-12T08:56:11-02:00

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Cara Renata,

Para calcular o valor um saco dessa mistura será essencial fazer uma média ponderada dos dados disponibilizados.

O valor do saco dessa mistura 6 será igual a 6. Chamarei os quilos necessário de sorvete de morango de "x".Assim

6=  \frac{6,8*30 + x*4}{30+x}  - A quantidade de quilos multiplicada pelo valor de cada produto, respectivamente. É dividida pela quantidade total de quilos.

Multiplicando os extremos, teremos 30*6 + 6x= 204 +4x. Desenvolvendo a equação:

30*6 + 6x= 204 +4x
180 + 6x=204 +4x
6x - 4x= 204 - 180
2x= 24
x= \frac{24}{2}
x=12.

Portanto, para que o custo final seja R$ 6,00 nas condições dadas, serão necessários 12 quilos de sorvete sabor morango.

Provando: 
 \frac{30*6,8 + 12*4}{30+12} = 6.
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