Determine o valor de K para que cada equação represente uma circunferência .

a) x² + y² - 8x + 6y + K = 0
b) x² + y² + 10x - 2y + K = 0
c) 2x² + 2y² - 4x - 8y - K = 0
d) -x² - y² + 6x - 16y + K = 0

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galera ajuda ae eu preciso dessas respostas para hj :s

Respostas

2013-12-13T10:14:41-02:00
(x-a)² + (y-b)² = r²
x² - 2ax + a² + y² - 2by + b² = r²
x² + y² - 2ax - 2by + a² + b² - r² = 0
a) -2ax = -8x --> -2a = -8 --> a = 4
-2by = 6y --> -2b = 6 --> 2b = -6 --> b = -3
a² + b² = r²
4² + (-3)² = r²
16 + 9 = r²
r² = 25
r = 5 --> K = 5
1 5 1
vou ver kk
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x² + y² - 8x + 6y + K = 0 --> x² + y² - 2ax (-8x)- 2by (+6y) - r² (+K) = 0 --> 2ax = -8x --> 2a = -8 --> a = -8/2 --> a = -4 (a primeira está errada) --> -2by = 6y --> -2b = 6 --> 2b = -6 --> b = -6/2 --> b = -3 (certa) --> a²+b²=r² --> (-4)²+(-3)² = k² --> k² = 16+9 --> k² = 25 --> k = \/25 --> k = 5 (certo) --> C = (a,b) --> C = (-4,-3) e r = 5 (Agora ficou bem... desculpe pelo erro)
Comentário foi eliminado
Da equação da circunferência, ou seja: C = (x-a)² + (y-b)² - r² = 0, aonde a e b são as coordenadas do centro da circunferência e r é o raio da circunferência.