Num triângulo retangulo um cateto é o dobro do outro.entao a razao entre o maior e o menor dos segmentos determinados pela altura sobre a hipotenusa é:

A) 3

B) 4

C) 3/2

D) raiz d

e 5

1
fazendo uns cálculos aqui, deu √5.
nao tem imagem, como deu raiz de 5??
É que fiz de um outro jeito, mas a resposta correta é 4.
vc achou 4?
Sim deu 4. A resolução já postaram. :)

Respostas

2013-12-14T10:59:54-02:00

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Ele quer saber a razão entre as projeções dos catetos (m e n)

Cateto b: x
Cateto c: 2x

Teorema de pitágoras:

a^{2} = b^{2} + c^{2}
a^{2} = x^{2} + (2x)^{2}
a^{2} = x^{2} + 4x^{2}
a^{2} = 5x^{2}
a = \sqrt{5x^{2}}
a = x\sqrt{5}
______________________________

b^{2}=a*m
x^{2} = x\sqrt{5}*m
x= \sqrt{5}*m
m=x/\sqrt{5}

c^{2}=a*n
(2x)^{2}=x \sqrt{5}*n
4x^{2}=x \sqrt{5} *n
4x= \sqrt{5}*n
n=4x/ \sqrt{5}

Como pode ver, n é 4 vezes maior que m, logo:

n/m=(4x/\sqrt{5})/(x/ \sqrt{5})
n/m=(4x/ \sqrt{5})* \sqrt{5}/x
n/m=4

Letra B)
8 4 8