Numa pesquisa com 1000 famílias para verificar a audiência dos programas de Tv , os seguintes resultados foram encontrados : 510 famílias assistem ao programa A, 305 famílias assistem ao programa B e 386 assistem ao programa C . Sabe-se ainda que 180 famílias assistem aos programas A e B , 60 assistem aos programas, 25 assistem aos programas A e C , e 10 famílias assistem aos três programas . a) Quantas famílias não assistem a nenhum programa ? b) Quantas famílias assistem somente ao programa A? c) Quantas famílias não assistem nem ao programa A nem ao programa B?

1
60 assistem quais programas?
B e C

Respostas

2013-12-15T15:30:49-02:00
510=A      305=B         386=C  
U(interseção)      180=AUB         60=BUC      25=AUC     10=A+B+C

1)Pega-se os 10 que assistem A, B e C e diminui nas interseções:
180 -10 = 170
60-10=50
25-10=15

2)Pega-se o 170 (AUB) soma com 15(AUC) e soma com 10 (A,B e C) o resultado será 195.
Depois pega-se o 195 e diminui com 510 (A) o resultado será 315.
Depois pega-se o 170 (AUB) e soma com 50 (BUC) e soma com 10 (A.B e C) o resultado será 230.Pega o 230 e diminui de  305 ( B ) o resultado será 75.
Depois pega-se o 50 (BUC) soma com 15 (AUC) e soma com 10 (A,B e C) o resultado será de 75 pega-se o 75 e diminui de 386 (C).
Depois soma esses novos valores encontrados com as interseções (os segundos valores)
315-A  +  75-B  +  311-C  +15-A  e  C+50-B e C+170-A  E  B+10- A , B e C=946
946 assistem pelo menos um programa 
Diminui-se 1000( número de famílias) de 946 o resultado é 54 

a)54 não assistem a nenhum destes programas;
b)1000-54-305-386=255 assistem ao programa A;
c)1000-54-510-305=140 não assistem ao A nem B.