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2013-12-15T16:46:58-02:00

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kx-k  ≠ 0
k(x-1) ≠ 0

 k ≠ 0

Tem que ser K
≠ 0, pq se for zero passa a ser do 1 grau.
2013-12-15T16:58:38-02:00
Olá, Kaudb!
Vamos lá!

Para ser uma função quadrática, o termo x^2 deve existir, ou seja, seu coeficiente deve ser diferente de 0. Então vamos desenrolar essa função para achar esse termo e seu coeficiente:

 f (x)= (kx-k) (2-x)+ x (2x - 1)
f (x)= -2 k+3 k x-k x^2+ 2x^2 - x

As partes que envolvem o termo x^2 que são importantes, portanto vamos trabalhar só com elas:

-k x^2+ 2x^2
x^2 (-k+2)

Para o termo x^2 existir, seu coeficiente deve ser diferente de 0, logo -k+2 deve ser diferente de 0:

-k+2 \neq 0
-k \neq -2
k \neq 2

Logo, a única forma de f(x) ser quadrática, é tendo k com um valor diferente de 2.