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2013-12-16T16:25:34-02:00

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a_{2}+a_{3}=18
(a_{1}*q)+(a_{1}*q^{2})=18

Colocando a₁*q em evidência:

a_{1}*q(1 + q) = 18
____________________

a_{6} + a_{7}=288
(a_{1}*q^{5})+(a_{1}*q^{6})=288

Colocando a₁*q^5 em evidência:

a_{1}*q^{5}(1 + q) = 288
____________________

 \left \{ {{a_{1}*q^{5}(1 + q) = 288} \atop {a_{1}*q(1 + q) = 18}} \right.

Dividindo uma pela outra:

a_{1}*q^{5}(1 + q) / [a_{1}*q(1 + q)] = 288/18
q^{4}=16
q^{4}=2^{4}
q=2
2 5 2