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Uma loja vende barras de chocolate de diversos sabores. Em uma

Uma loja vende barras de chocolate de diversos sabores. Em uma promoção, era possível comprar três barras de chocolate com desconto, desde que estas fossem dos sabores ao leite, amargo, branco ou com amêndoas, repetidos ou não. Assim, um cliente que comprar as três barras na promoção poderá escolher os sabores de modos distintos, sendo igual a

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Respostas

Para escolher o primeiro chocolate o consumidor tem 4 opções
Como podem ser repetidos para escolher o segundo chocolate o consumidor tem novamente 4 opções.
E finalmente para escolher o terceiro chocolate o consumidor tem mais 4 opções.

Logo o número de possibilidades de formar um trio é:

n = 4 x 4 x 4 = 64 possibilidades
Foto de perfil do usuário MATHSPHIS MATHSPHIS 18.12.2013 Obrigado (0) Avaliar: 1, Votos: 1
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Comentários

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  • Foto de perfil do usuário tromorc tromorc 18.12.2013

    Por combinação tb não consegui

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  • Foto de perfil do usuário tromorc tromorc 18.12.2013

    Aparentemente seria uma combinação de 6 tomados 3 a 3, porém não consigo chegar no 6. pois são quarto sabores e não 6.

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  • Foto de perfil do usuário tromorc tromorc 18.12.2013

    fazendo C 6! sobre 3!(6-3)! a resposta é 20, mas por que 6?

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  • Foto de perfil do usuário MATHSPHIS MATHSPHIS 18.12.2013

    Veja a explicação.

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  • Foto de perfil do usuário tromorc tromorc 18.12.2013

    Existe uma fórmula para soluções inteiras que é número de opções(4 chocolates) + número de possiblilidades(comprar 3 chocolates) - 1 tudo isso fatorial, algo como (4 + 3 - 1)! dividido por número de possibilidades fatorial (3)! e opções fatorial menos 1 (4 - 1)!. Ficando 6! sobre 3!. Essa é a solução, apesar de eu não saber de onde vem essa fórmula!

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Você pode fazer as seguintes combinações: ( amêndoas eu chamei de M)
LLL, AAA, BBB, MMM ou
LLA, LLB, LLM, 
AAL, AAB, AAM
BBL, BBA, BBM
MML, MMA, MMB
LAB, LAM, LBM e ABM

O total de possibilidades é 20

# Em forma de equação seria: L+A+B+M=3, Se for colocado o nº3 em uma das incógnitas, todas as outras valerão zero


Foto de perfil do usuário marciabassetto Marciabassetto 18.12.2013 Obrigado (2)
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Comentários

  • Foto de perfil do usuário tromorc tromorc 18.12.2013

    Não entendi sua equação, Marcia.

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  • Foto de perfil do usuário tromorc tromorc 18.12.2013

    Fazer as combinações manualmente é possível, mas gostaria de saber o resolução através de um raciocínio lógico matemático.

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