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2013-12-18T18:56:34-02:00

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MÓDULO

Equações Modulares 1° tipo

Condição de existência:

Todo módulo real só existe se, e somente se, a > 0:

|-a|=a

|a|=a



a) |5x-1|=|x+2|

Pela definição de módulo, temos:

5x-1=x+2 \left \left e \left \left 5x-1=-(x+2)

1a equação:                                          

5x-x=2+1                                 

4x=3                                    
        
x=3/4  (atende a condição de existência)

 
2a equação:

5x-1=-x-2

5x+x=-2+1

6x=-1

x=-1/6  (não atende a condição)


Solução:{ \frac{3}{4} }



b) |2x+3|=4x+4

2x+3=4x+4 \left e \left 2x+3=-(4x+4)

1a equação:

2x-4x=4-3

-2x=1

x=-1/2  (atende a condição de existência)


2a equação:

2x+3=-4x-4

2x+4x=-4-3

6x=-7

x=-7/6  (também atende a condição de existência), logo:


Solução:{- \frac{1}{2},- \frac{7}{6}  }                                                                  
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