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2013-12-19T17:58:52-02:00

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\boxed{\frac{1+2i}{1+3i}.\frac{1-3i}{1-3i}=\frac{7-i}{10}}
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2013-12-19T20:08:25-02:00

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NÚMEROS COMPLEXOS

Divisão de Números Complexos

 \frac{(1+2i)}{(1+3i)}

Para efetuarmos a divisão de um complexo por outro, basta multiplicarmos o numerador e o denominador da fração pelo conjugado do denominador.

Conjugado de um complexo:

Z=a+bi::Z ^{-}=a-bi

 \frac{1+2i(1-3i)}{1+3i(1-3i)}= \frac{1-3i+2i-6i ^{2} }{1-3i+3i-9i ^{2} }= \frac{1-i-6i ^{2} }{1-9i ^{2} }

Sabendo-se que a unidade imaginária i² vale -1, basta substituirmos:

 \frac{1-i-6(-1)}{1-9(-1)}= \frac{1-i+6}{1+9}= \frac{7-i}{10}= \frac{7}{10}- \frac{i}{10}
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