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2013-04-19T20:05:28-03:00

1,5 elevado a -1 = 0,666...

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  • Usuário do Brainly
2013-04-19T21:32:56-03:00

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Primeiramente, vamos transformar o decimal e a dízima em frações:

 

1,5 = \frac{15}{10}

 

0,666...= \frac{6}{9}

 

Agora vamos montar conforma pergunta o exercício. 1,5 elevado a algum número que dá 0,666...

 

(\frac{15}{10})^{x} = \frac{6}{9}

 

Se o 6/9 não está elevado, a potência é 1

 

(\frac{15}{10})^{x} = (\frac{6}{9})^{1}

 

Simplificando a primeira fração por 5 e a segunda por 3, fica:

 

(\frac{3}{2})^{x} = (\frac{2}{3})^{1}

 

Para cortar as bases, temos que iguala-las. Para 2/3 virar 3/2, basta inverter o denominador. Se invertermos, a potência fica negativa:

 

(\frac{3}{2})^{x} = (\frac{3}{2})^{-1}

 

Cortando as bases, que são iguais:

 

\boxed{x = -1}

 

Portanto, 1,5 elevado a -1 é igual a 0,666...