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2013-12-20T11:06:07-02:00
O coeficiente angular da reta tangente à uma curva qualquer é a derivada da equação desta curva então teremos que calcular a derivada de y = x^3-1
Daí: \frac{dy}{dx} = 2x^2
No entanto para encontrar o valor do coeficiente angular precisamos saber pelo menos um ponto no qual a nossa rela passa..para isto utilizamos o fato que ela é perpendicular à y = -x  é facil ver que, como esta reta é a segunda mediana, a primeira mediana é perpendicular à ela e temos o coeficiente angular da reta procurada igual a m = 1  com isto sabe-se que 2x^2 = 1
portanto x = +\frac{1}{2} x = -\frac{1}{2}
Escolherei o ponto  x = +\frac{1}{2}  
então y = f(\frac{1}{2}) = \frac{1}{8}-1 = -\frac{7}{8}
portanto temos o ponto: P = (\frac{1}{2},-\frac{7}{8})
que pertence a reta, e também com o coeficiente angular m = 1 temos tudo que precisamos e a equação da reta desejada é:
y = x +\frac{3}{8}
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