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  • Usuário do Brainly
2013-12-20T18:00:03-02:00
| 3x - 2 | = x - 1
3x - 2 = x - 1
3x - x = - 1 + 2
2x = 1
x = 1/2
1 5 1
A melhor resposta!
2013-12-20T23:56:25-02:00

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MÓDULO

Equação Modular 1° tipo

Pela condição de existência, temos que:

|-a|=a  (todo módulo real deve ser positivo)

|3x-2|=x-1

Aplicando o conceito de módulo, temos que:

3x-2=x-1 \left e \left 3x-2=-(x-1)

1a equação:

3x-x=-1+2

2x=1

x= \frac{1}{2} (não atende a condição de existência), veja com a

substituição da raiz, na equação modular:

|3( \frac{1}{2})-2|= \frac{1}{2}-1

| \frac{3}{2}-2|=- \frac{1}{2}

| -\frac{1}{2}|= -\frac{1}{2}

 \frac{1}{2}=- \frac{1}{2}  (falso)


2a equação:

3x-2=-(x-1)

3x-2=-x+1

3x+x=1+2

4x=3

x= \frac{3}{4} (verdadeiro), veja porque:

| 3(\frac{3}{4})-2|= -(\frac{3}{4}-1)

| \frac{9}{4}-2|=-(- \frac{1}{4})

| \frac{1}{4}|= \frac{1}{4}

 \frac{1}{4}= \frac{1}{4}


Solução: { \frac{3}{4} }
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