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Dona Zezé vende sanduiches naturais na praia de Boa Viagem no

Dona Zezé vende sanduiches naturais na praia de Boa Viagem no Recife.  No verão, ela vende, em média 50 sanduíches por dia se o preço de cada lanche por R$4,00.  Dona Zezé sabe também que, para cada 10 centavos de desconto no preço do sanduiche, são vendidos 5 sanduíches a mais por dia.Qual a lei que relaciona o número de sanduíches (n) vendidos em um dia em função do preço unitário (p) de venda?  Admita que o preço mínimo de venda do sanduíche é de R$2,00.  Faça também o esboço do gráfico dessa função.
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Comentários

  • Foto de perfil do usuário ewertonesouza ewertonesouza 20.12.2013

    O problema é o gráfico, resposta incompleta é cortada, então desculpe ;p

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  • Foto de perfil do usuário raysantanna raysantanna 20.12.2013

    não precisa do gráfico! fazendo a funçao, resolvo o restante.

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Respostas

A melhor!
Vê-se que temos uma relação linear entre preço e quantidade vendida.
Isto implica que o nosso problema será solucionado por uma reta.
y=mx+b
Para achar a equação de uma reta basta descobrir dois de seus pontos.
um ponto já temos de "graça" (desculpe o trocadilho, rs) pois quando o preço é quatro reais, são vendidos 50 sanduíches daí P_1=(4,50)
Agora devemos encontrar o outro ponto desta reta.
Bom, sabemos que o ponto inicial para x=2 pois o preço mínimo é dois reais, então basta para nós acharmos quantos sanduíches são vendidos quando o preço é dois reais.  
20 moedas de 10 centavos separam 2 reais de 4 reais, portanto se com 4 reais temos 50 vendidos, com 2 reais temos 100 sanduíches a mais vendidos e portanto um total de 150 vendidos e temos o nosso ponto P_2=(2,150)
Assim, posso encontrar o coeficiente angular m=\frac{150-50}{2-4}
Então m=-50 
E assim a equação da Lei que descreve este fenômeno é:
n=-50(p-2)+150=n=-50p+250
ou, mais tradicionalmente: y=-50x+250
E o gráfico em anexo:
Foto de perfil do usuário lucasrrcosta Lucasrrcosta 20.12.2013 Obrigado (2) Avaliar: 5, Votos: 3
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Comentários

  • Foto de perfil do usuário ewertonesouza ewertonesouza 20.12.2013

    Caramba, parabéns. Como é o nome desse programa que utilizou?

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  • Foto de perfil do usuário lucasrrcosta lucasrrcosta 20.12.2013

    SCILAB é de graça, procura no google

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  • Foto de perfil do usuário lucasrrcosta lucasrrcosta 20.12.2013

    Desenvolvido por uma universidade francesa

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  • Foto de perfil do usuário ewertonesouza ewertonesouza 20.12.2013

    Obrigado.

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