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2013-12-20T18:55:08-02:00

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- 12x^{2} + 4x + 16 = 0

a = -12
b=4
c=16

\Delta = b^{2} - 4*a*c
\Delta = 4^{2} - 4*(-12)*16
\Delta = 16 + 768
\Delta = 784

x = (- b +- \sqrt{\Delta})/2a
x = (- 4 +- \sqrt{784})/(2*[-12])
x=(-4+-28)/(-24)

x' = (- 4 + 28) / (- 24)
x' = 24 / (- 24)
x' = - 1

x'' = (- 4 - 28) / (- 24)
x'' = - 32 / (- 24)
x'' = 32 / 24
x'' = 4 / 3
Vai deixar incompleta?
Tava arrumando um erro
Tranquilo.
  • Usuário do Brainly
2013-12-20T18:56:03-02:00

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-12x^{2}+4x+16=0

Vamos utilizar dois passos para facilitar a resolução da equação.
1° Dividimos a equação inteira por 4. Assim, diminuímos os coeficientes, facilitando a conta.

-12x^{2}+4x+16=0 \ \ \ \div 4
\\\\
-3x^{2}+x+4=0


2° Agora multiplicamos por -1 para tirar o sinal negativo do primeiro coeficiente. Isso irá facilitar pois não precisará de você fazer jogo de sinais depois e se confundir.

-3x^{2}+x+4=0 \ \ \ \times -1
\\\\
3x^{2}-x-4=0

Agora podemos resolver:

3x^{2}-1x-4=0
\\\\
\Delta = b^{2}-4 \cdot a \cdot c
\\\\
\Delta = (-1) - 4 \cdot (3) \cdot (-4)
\\\\
\Delta = 1+48
\\\\
\Delta = 49


Na segunda parte utilizamos a fórmula:

x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}
\\\\
x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{49}}{2 \cdot 3}
\\\\
x = \frac{1 \pm 7}{6}
\\\\\\
\Rightarrow x' = \frac{1 + 7}{6} = \frac{8^{\div 2}}{6^{\div 2}} = \boxed{\frac{4}{3}}
\\\\
\Rightarrow x''= \frac{1 - 7}{6} = \frac{-6}{6} = \boxed{-1}
\\\\\\
\boxed{\boxed{S = \{-1, \frac{4}{3}\}}}
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