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2013-12-21T16:34:13-02:00

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O retângulo vermelho tem dimensões 1 cm x 2 cm
O semicírculo inscrito nele tem r = 1 cm

A_{sombreada}=A_{retangulo}-A_{s.circulo}

A_{retangulo}=1*2=2cm^{2}
A_{s.circulo}= \pi *r^{2}/2= \pi *1^{2}/2=(\pi /2) cm^{2}

A_{sombreada}=2-(\pi/2)
A_{sombreada}=(4-\pi)/2
___________________________

O retângulo laranja tem dimensões 2 cm x 4 cm
O semicírculo inscrito nele tem r = 2 cm

A_{retangulo} = 2*4=8cm^{2}
A_{s.circulo}=\pi*r^{2}/2=\pi*2^{2}/2=(2\pi)cm^{2}

A_{sombreada} = A_{retangulo} - A_{s.circulo}
A_{sombreada}=8 - 2 \pi
___________________________

A área da região sombreada é a soma das 2 áreas que encontramos:

A = [(4 - \pi)/2] + (8 - 2\pi)
A = [(4 - \pi)/2] + (16 / 2) - (4\pi / 2)
A = (4 - \pi + 16 - 4\pi) / 2
A = (20 - 5\pi) / 2
A = (20 / 2) - (5\pi/2)
A = 10 - (5\pi/2)

Letra A)
1 5 1