Respostas

2013-12-22T21:00:40-02:00
Suplemento de um ângulo é o ângulo que, somado a este primeiro, resulta em 180^\circ. Isto é, 
ângulo+suplemento=180^\circ

Bem, temos o ângulo, 69^\circ32'46"
69^\circ32'46"+suplemento=180^\circ
suplemento=180^\circ-69^\circ32'46"

Como fazemos agora?
Vou fazer desta forma para você entender melhor;
-\begin{matrix}180^\circ00'00''\\\underline{69^\circ32'46''}\end{matrix}

Bem, para facilitar, vamos 'modificar' o 180º. 
180º nada mais é do que 179^\circ59'60'', afinal, 60'' são 1 minuto. 59 minutos, mais 1 minuto, 60 minutos, que é 1 grau. 179 graus mais 1 grau, 180º. 

[tex]-\begin{matrix}179^\circ59'60''\\\underline{69^\circ32'46''}\\110^\circ27'14''\end{matrix}[/tex]

Então, o resultado é 110^\circ27'14''.