qual a solução do sistema abaixo:

\left \{ {2x + y = 10} \atop {x + 3y = 15}} \right.

a) x=3 e y=4
b) x=3 e y=5
c) x=2 e y=4
d) x=1 e y=5
e) x=5 e y=3

2
2x+y=10
x+3y=15 (-2) => multiplique esta equação por -2 para cortar o x

2x+y=10
-2x-6y= -30

-5y= -20 (-1) => multiplica por -1 para a equação ficar positiva
5y=20
y= 20/5
y=4

Sabendo o valor de y, substitua-o em qq uma das duas equações, afim de descobrir o valor de x. Veja:

2x+y=10
2x+4=10
2x=10-4
2x=6
x= 6/2
x=3

Logo, conjunto solução consiste em x=3 e y=4, ou seja, alternativa a!

Respostas

2013-12-24T00:29:09-02:00

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SISTEMA DE EQUAÇÕES DO 1° GRAU

 \left \{ {{2x+y=10(I)} \atop {x+3y=15(II)}} \right.

Isolando x na equação II e substituindo na equação I, temos:

x=15-3y(II)

2(15-3y)+y=10(I)

30-6y+y=10

-5y=10-30

-5y=-20

y=4

Achado o valor de y, podemos substitui-lo em uma das equações e descobrirmos x, vamos substitui-lo na equação II:

x+3y=15

x+3(4)=15

x+12=15

x=15-12

x=3


Alternativa A x=3 \left e \left y=4
2 4 2
2013-12-24T00:32:16-02:00

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2x + y = 10
x + 3y = 15

Você pode fazer pelo método da substituição:
x = 15 - 3y
Substituindo na segunda:
2. (15 - 3y) + y = 10
30 - 6y + y = 10
- 5y = 10 - 30
-5y = -20 (-1)
5y = 20
y = 20/5
y = 4

Achamos o y, por meio dele podemos encontrar o valor de x, para isso basta substituí-lo em qualquer outra das equações, vamos substituí-lo na primeira:
2x + y = 10
2x + 4 = 10
2x = 10 - 4
2x = 6
x = 6/2
x = 3

Logo, temos o conjunto solução, sendo ele x =3 e y = 4.

Resposta correta, letra A.

Bons estudos!
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