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A tabela a seguir apresenta a medida do ângulo interno de alguns polígonos convexos regulares. Ângulo interno 150º 144º 135º 108º Número de lados A opção

A tabela a seguir apresenta a medida do ângulo interno de alguns polígonos convexos regulares. Ângulo interno 150º 144º 135º 108º Número de lados A opção que completa a tabela na ordem correta é: (A)15 12 10 5 (B)15 12 6 8 (C)12 10 8 5 (D)12 10 8 6 (E)10 12 6 8    

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por Izadorasanhudo

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Pancho respondeu

 

Angulo interno de um polígono regular:

 

a = 180(n - 2)/n , sendo n número de lados

 

a = 180(n - 2)/n

n.a = 180n - 360

180n - n.a = 360

n(180 - a) = 360

 

n = 360 / (180- a)

 

Determinando os lados correspondentes aos angulos:

 

150º

 n = 360 / (180 - 150) = 360 / 30

  n = 12

 

144º

 n = 360 / (180 - 144) 360 / 36

  n = 10

 

135º

n = 360 / (180 - 135) = 360 / 45

  n = 8

 

108º

n = 360 / (180 - 108) = 360 / 72

  n = 5

 

Alternatica (C)

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