Se as areas das faces de um paralelepipedo retangulo medem 6cm^2 , 9cm^2 e 24cm^2 então o volume desse paralelepipedo em cm^3 é ?

2
Comentário foi eliminado
Comentário foi eliminado
Comentário foi eliminado
dá 36 sim , queria saber a resolução
Comentário foi eliminado

Respostas

2013-12-26T21:09:56-02:00
O volume de um paralelepípedo é dado assim:

V=a.b.c
V= 6.9.24
V= 1296cm^6

Tirando a raiz quadrada temos:

 \sqrt{1296 cm^6}

\boxed{36 cm^3 }

2 5 2
A melhor resposta!
2013-12-26T21:14:48-02:00
Suponha que os lados do paralelepipedo tenha os lados: a, b e c

A x B = 6 cm²
B x C = 24 cm²
A x C = 9 cm²

Utilizando a ultima equação:
a x c = 9

a =  \frac{9}{c}

Utilizando a primeira equação:
a x b = 6

 \frac{9}{c} . b = 6

b = 6 .  \frac{c}{9}

b=  \frac{6c}{9}


Substituindo  na segunda equação:
b x c = 24

 \frac{6c}{9}  . c = 24

6 c^{2} =24 . 9

6 c^{2} =216

 c^{2} =  \frac{216}{6}

c =  \sqrt{36}

c = 6 cm

Logo:

b =  \frac{6c}{9}

b =  \frac{36}{9}

b = 4 cm


a . b = 6

a = \frac{6}{4}

a =  \frac{3}{2} cm


Sendo o volume de um paralelepipedo  = a . b . c

Volume =  \frac{3}{2} . 4 . 6

Volume = 3 cm . 2 cm . 6 cm

Volume = 6 cm^{2} . 6 cm

Volume = 36 cm^{3}
2 5 2