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2014-01-01T11:40:02-02:00

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Seja a a medida da aresta de um octaedro.

A fórmula para o cálculo da área de cada uma de suas faces é a mesma fórmula para o cálculo da área de um triângulo equilátero:

\boxed{A=\frac{a^2\sqrt3}{4}}

A fórmula para o cálculo da área lateral de um octaedro é obtida multiplicando-se a área de caa face por 8::

\boxed{A=2 \sqrt{3}a^2 }

O volume do octaedro é obtida por meio da fórmula:

\boxed{V=\frac{1}{3} \sqrt{2}a^3 }

Exemplo: Calcular a área da face, a área lateral e o voume do octaedro cuja aresta mede 2 cm:

a) Área da face:

A=\frac{2^2\sqrt3}{4}=\sqrt3 \ cm^2

b) A área lateral total:

A=2.2^2\sqrt3=8\sqrt3 \ cm^2

c) o volume:

V=\frac{1}{3}.2^3\sqrt2=\frac{8}{3}\sqrt2 \ cm^3
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