(UNIRIO) Um engenheiro vai projetar uma piscina, em
forma de paralelepípedo reto-retângulo, cujas medidas
internas são, em m, expressas por x, 20-x, e 2. O maior volume
que esta piscina poderá ter, em m3, é igual a:
a) 240 b) 220 c) 200 d) 150 e) 100

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2014-01-02T10:28:24-02:00

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O volume da piscina é dado pela expressão:

V(x)=x.(20-x).2  \\
\boxed{V(x)=40x - 2x^2}


Para calcular o volume máximo vamos achar xV e yV

x_V=\frac{-b}{2a} \\
\\
x_V=\frac{-40}{-4}=10

Substituindo xV na função determinamos o valor do volume máximo:
V(10)=40.(10)-2(10)^2 \\
\\
V(10)=400-200 \\
\\
\boxed{V(10)=200 \ m^3}

20 4 20