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2014-01-04T13:43:23-02:00

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5^{x+2}=125^x \\
\\
5^x.5^2=(5^3)^x  \\
\\
25.5^x=(5^x)^3  \\
\\
y=5^x  \\
\\
25y=y^3  \\
\\
y^3-25y=0  \\
\\
y=-5 \ \ ou \ \ y=0 \ \  ou y=5  \\


5^x=-5  \ \ \notin R  \\
\\
5^x=0   \ \ \ nao \ existe \ solucao  \\
\\
5^x=5 \rightarrow x=1

Logo S={1}
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2014-01-04T14:24:51-02:00
Vamos resolver esta equação exponencial:
5^x+2= 125^x      (o símbolo ^ significa ''elevado a'')
Igualemos a base a 5:
5^x+2= (5^3)^x
5^x+2= 5^3x
Corte agora as bases, e trabalhe apenas os expoentes (daí o nome de equação exponencial):
x+2=3x
x-3x= -2
-2x=-2 (-1) => multiplique por -1 para tornar os dois termos positivos!
2x=2
x= 2
    2
x= 1
**Veja a prova real que constata que o x vale 1:
5^x+2= 125^x
5^1+2= 125^1
5^3= 125^1
125=125!