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2014-01-05T22:49:52-02:00

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P.A(x+1,2x,x^2-5)

A propriedade de uma progressão aritmética diz que a média aritmética dos extremos é igual ao termo central, usaremos essa propriedade para encontrar o valor de "x":

\boxed{ \frac{x+1+x^2-5}{2} = 2x }

Multiplicando cruzado e já eliminando fatores comuns, temos:

x^2 - 3x - 4 = 0

Δ = (-3)^2 - 4(1)(-4)
Δ = 9 + 16
Δ = 25

x' = -1 que não pode ser a solução pois ao substituir dará resultado negativo e como sabemos não existe medida negativa.

x" = 4 esse resultado é válido, portanto o valor de x = 4.

Susbtituindo pra encontrar os termos da P.A:

P.A(4+1,2(4),(4)^2-5)

P.A(5,8,11)

Já que os três termos são os lados de um triângulo e queremos saber o perímetro, basta somá-los.

\boxed{\boxed{5 + 8 + 11 = 24cm}}

Espero ter ajudado :))


4 4 4
tem como me explicar a propriedade que você citou para encontrar o valor de x.
Sim, amiga. A média aritmética dos extremos é igual ao termo central. Exemplo: P.A( 2,3,4) .... 2+4/2 = 3 .... P.A (5,4,3) -> 5 + 3/2 = 4 ... e assim vai.
aa ok obg!!!
(: