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(UNIFOR CE) Dos números abaixo, o único que NÃO pertence ao conjunto imagem da função do segundo grau definida por y=x² - 3x+2 é:a) 1b)1/4c)0d)-1/6e)-1/3

(UNIFOR CE) Dos números abaixo, o único que NÃO pertence ao conjunto imagem da função do segundo grau definida por y=x² - 3x+2 é:
a) 1
b)1/4
c)0
d)-1/6
e)-1/3
por Marcelladio

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Celio respondeu
Olá, Marcelladio.

A função da questão é uma parábola com a concavidade voltada para cima, uma vez que o coeficiente do termo x^2 é positivo. 

Assim, o valor mínimo que y pode ter é a ordenada do vértice da parábola y=x\² - 3x+2, ou seja:

y_{min}=-\frac{\Delta}{4a}=-\frac{\sqrt{b^2-4ac}}{2a}=-\frac{9-8}4=-\frac14

Este é o menor valor que y pode ter. O conjunto Imagem da função é, portanto:

Im=\{y\in\mathbb{R}|y \geq -\frac14\}

Como -\frac13 < -\frac14, então -\frac13\notin Im.

Resposta: letra "e"
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