Repartir uma herança de R$ 495.000,00 entre três pessoas na razão direta do número de filhos e na razão inversa das idades de cada uma delas. Sabe-se que a 1ª pessoa tem 30 anos e 2 filhos, a 2ª pessoa tem 36 anos e 3 filhos e a 3ª pessoa 48 anos e 6 filhos. Alguém poderia resolver e me explicar esse problema por favor? Os resultados são: A = R$ 120.000,00 /B = R$ 150.000,00 /C = R$ 225.000,00.

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Respostas

2014-01-07T17:07:51-02:00
Razão direta do número de filhos
1ª pessoa-2
2ª pessoa-3
3ª pessoa-6
Razão inversa das idades
1ª pessoa-1/30
2ª pessoa-1/36
3ª pessoa- 1/48

Montando as proporções
1ª pessoa-2.1/30=2/30=1/15
2ª pessoa-3.1/36=3/36=1/12
3ª pessoa 6.1/48= 6/48=1/8

Vamos dividir em 3 partes proporcionais o número 495000
primeiro somamos todas as partes
1/15+1/12+1/8  mmc(8,12,15)=120
8+10+15=33

495000/33=15000 
Agora acharemos a parte proporcional destinada a cada pessoa15
15000.8=120000 destinada a 3ª pessoa
15000.10= 150000 destinada a 2ª pessoa
15000. 15= 225000- destinada a 1ª pessoa
11 3 11
2014-01-07T19:02:39-02:00

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A+B+C = 495000

A= 2 filhos e 30 anos ---> 2.1/30 = 2/30 = 1/15
B= 3 filhos e 36 anos ---> 3.1/36 = 3/36 = 1/12
C= 6 filhos e 48 anos ---> 6.1/48 = 6/48 = 1/8

Reduzimos ao mesmo denominador:
1/15 ,  1/12 , 1/8 ---. mmc(15,12,8)= 120
8/120 , 10/120 , 15/120

Estando com o mesmo denominador, podemos retirá-los.

A/8 = B/10 = C/15 = (A+B+C)/ 8+10+15 = 495000/33= 15 000

Agora igualamos separadamente:
 
A/8 = 15000 ---> A = 15000 . 8 = 120 000
B/10= 15000 --> B = 15000 . 10=150 000
C/15= 15000 --> C = 15000 . 15=225 000
17 4 17