Em uma lanchonete, um pão de queijo mais um café custam R$ 5,00. Se a pessoa consumir 2 pães de queijo, 1 suco e um café, pagará R$ 11,00. Sabendo que um pão de queijo custa a metade do valor de um suco, então o valor de um pão de queijo mais um suco e um café é

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Respostas

2014-01-07T15:43:43-02:00
Em uma lanchonete, um pão de queijo mais um café custam R$ 5,00. Se a pessoa consumir 2 pães de queijo, 1 suco e um café, pagará R$ 11,00. Sabendo que um pão de queijo custa a metade do valor de um suco, então o valor de um pão de queijo mais um suco e um café é:

Vamos considerar:
pão de queijo = x
café = y
suco = z

x + y = 5
2x + z + y = 11 . 
Sabendo que um pão de queijo custa a metade do valor de um suco, então fica:
z +  y = 5
2
mmc = 2
z + 2y = 10

 2z + z + y = 11
  2
mmc = 2
2z + 2z + 2y = 22
4z + 2y = 22

Agora, montamos o sistema:
z + 2y = 10
4z + 2y = 22
Método de substituição:
z = 10 - 2y
Substituindo:
4 (10 - 2y) + 2y = 22
40 - 8y + 2y = 22
- 8y + 2y = 22 - 40
- 6y = - 18
y = - 18 ÷ (- 6)
y = 3
Valor do café = R$ 3,00
Vamos encontrar agora o valor do suco:
z = 10 - 2y
z = 10 - 2 * 3
z = 10 - 6
z = 4
Valor do suco = R$ 4,00
Sabendo que um pão de queijo custa a metade do valor de um suco, então:
x = 4 ÷ 2 
x = 2
Valor do pão de queijo = R$ 2,00

pão de queijo: R$ 2,00
suco: R$ 4,00
café: R$ 3,00
2 + 4 + 3 = 7

Resposta: R$ 7,00