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2014-01-07T17:23:14-02:00

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Pra uma função do segundo grau ter raízes reais e igual, o seu Δ deve valer 0.

g(x) = kx^{2}-(2k-2)x+k-3

a = k
b = - (2k - 2)
c = k - 3

\Delta = b^{2}-4*a*c

b^{2}-4*a*c=0
[-(2k-2)]^{2} - 4*k*(k-3)=0
(2k-2)^{2}-4k(k-3)=0
(2k)^{2} - 2*2k*2 + 2^{2} - 4k^{2} + 12k=0
4k^{2}-8k+4-4k^{2}+12k=0
(4k^{2} - 4k^{2}) + (-8k+12k) + 4 = 0
4k+4=0
4k=-4
k=-1