Respostas

  • Ind
  • Ambicioso
2014-01-08T14:26:13-02:00
Sen (a+b) = sen a . cos b + sen b . cos a
sen (30 + 45) = sen 30° . cos 45° + sen 45° . cos 30°
sen (75°) =  \frac{1}{2}. \frac{ \sqrt{2} }{2}  +  \frac{ \sqrt{3} }{2} . \frac{ \sqrt{2} }{2}

sen 75° =  \frac{ \sqrt{2} }{4} +  \frac{ \sqrt{6} }{4}

sen 75° =  \frac{ \sqrt{2} +  \sqrt{6}  }{4}

cos (a+b) = cos a . cos b - sen a . sen b
cos ( 45 + 60) = cos 45° . cos 60° - sen 45° . sen 60°
cos (105°) =  \frac{ \sqrt{2} }{2} .  \frac{1}{2} -  \frac{ \sqrt{2} }{2} .  \frac{ \sqrt{3} }{2}

cos 105º =  \frac{ \sqrt{2} }{4} -  \frac{ \sqrt{6} }{4}

cos 105° =  \frac{ \sqrt{2} -  \sqrt{6} }{4}

Sen 75° - cos 105° =  \frac{ \sqrt{2} +  \sqrt{6} }{4} -  \frac{ \sqrt{2} -  \sqrt{6} }{4}

Sen 75° - cos 105° =  \frac{ \sqrt{2} -  \sqrt{2} +  \sqrt{6} +  \sqrt{6}    }{4}  =   \frac{2 \sqrt{6} }{4} <strong>=  \frac{ \sqrt{6} }{2}

1 1 1
Ind o gabarito da essa resposta só que negativa
o resultado dá negativo por que se você observar no círculo trigonométrico cosseno de 105 é negativo, ao fazer o jogo de sinal dá o resultado negativo.