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A melhor resposta!
2014-01-09T01:15:47-02:00

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Vou resolver a primeira por soma e produto e a segunda por bhaskara

ax^{2}+bx+c=0

Soma das raízes: S=-b/a
Produto tas raízes: P=c/a
__________________________

x^{2}=7x-10
x^{2}-7x+10=0

S=-(-7)/1=7
P=10/1=10

Raízes: 2 números que quando somados dão 7 e quando multiplicados dão 10

x'= 2
x'=5
__________________________

2x^{2}-3=x
2x^{2}-3-x=0
2x^{2}-x-3=0

\Delta=b^{2}-4*a*c
\Delta=(-1)^{2}-4*2*(-3)
\Delta=1+24
\Delta=25

x=(-b\pm\sqrt{\Delta})/2a
x=(-[-1]\pm\sqrt{25})/(2*2)
x=(1\pm5)/4

x'=(1+5)/4
x'=6/4
x'=3/2

x''=(1-5)/4
x''=-4/4
x''=-1
2 5 2
2014-01-09T02:08:16-02:00

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Resolva as equações de 2°grau em IR:
a) x² = 7x - 10
x² - 7x + 10 = 0
a = 1              b = - 7                  c = 10
Δ = b² - 4 . a . c
Δ = (- 7)² - 4 . 1 . 10
Δ = 49 - 40
Δ = 9
x = - b ± √Δ
     --------------
        2 . a
x = - (- 7) ± √9
      ---------------
          2 . 1
x = 7 ± 3
     --------
        2
x' = 7 + 3 
         2
x' = 10 ÷ 2
x' = 5

x" = 7 - 3 
         2
x" = 4 ÷ 2
x" = 2

Resposta: {5; 2}

b) 2x² - 3 = x
2x² - x - 3 = 0
a = 2                      b = - 1                       c = - 3
Δ = (- 1)² - 4 . 2 (- 3)
Δ = 1 + 24
Δ = 25
x = - (- 1) ± √25
     ------------------
           2 . 2
x = 1 ± 5
     ----------
         4
x' = 1 + 5 
         4
x' = 6 
÷ 4
x' = 1,5

x" = 1 - 5 
         4
x" = - 4 ÷ 4
x" = - 1

Resposta: {1,5; - 1}
1 5 1