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2014-01-09T12:04:41-02:00
Olá Bruna.

Bom irei utilizar a fórmula para determinar o número de diagonais de um polígono.

D= \frac{n(n-3)}{2}

Bom, no enunciado quer o polígono cujo  número de diagonais é o quádruplo do número de lados.
Temos:
D= 4N

Substituindo:
4N= \frac{n(n-3)}{2} \\ \\ 4N . 2= n(n-3)

8N= n(n-3)\\ 8= \frac{n(n-3)}{n}\\ 8= n-3\\ n=8+3 \\ n=11

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