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2014-01-10T09:50:51-02:00

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A diferença entre as idades de duas pessoas é sempre a mesma.
Assim, daqui a 12 anos a relação das idades será:

Amigo: x
Eu: x + 5
x + x + 5 = 71
2x + 5 = 71
2x = 71 - 5
2x = 66
x = 33

Porém ainda não se passaram os 12 anos, logo o amigo tem 33 - 12 = 21 anos e eu tenho 26 anos
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Caro Rick, você tem 26 anos. ^^
Parabéns pelo raciocínio. Muito interessante. :-D
2014-01-10T09:57:07-02:00

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Prezado,

O desafio consiste em transformar as informações da questão em equações e, depois, realizar as operações matemáticas necessárias. Vamos lá.

Tenho 5 anos a mais que meu amigo. Chamarei de "v" a sua idade e de "a" a de seu amigo. Portanto, v-a=5 (primeira equação).

Daqui a 12 anos, juntos teremos 71 anos:( v+12)+(a+12)=71 A sua idade atual mais doze anos junto com a idade do amigo mais 12 é igual a 71.

Assim, ( v+12)+(a+12)=71 (segunda equação).

Vou desenvolver logo essa equação:

( v+12)+(a+12)=71

v+a+24=71
v+a=71-24

v+a=47 (segunda equação)

Logo, o sistema fica:

v-a=5
v+a=47

Vou utilizar o método da substituição, isolando uma das incógnitas da primeira equação para substituir na segunda.

v-a=5, logo, v=5+a

Substituindo v por 5+a na segunda equação teremos:

5+a+a=47
2a=47-5
2a=42
a=42
      2

a=21

v=5+a, se a=21, v=5+21. Logo, v=26.

Portanto, você tem 26 e seu amigo tem 21 anos.

Façamos a prova real, substituindo as incógnitas pelos valores encontrados:

( v+12)+(a+12)=71

26+12+21+12=71
26+24+21=71
50+21=71
71=71 (verdadeiro)

 26-21=5

5=5 (Verdadeiro)
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