Respostas

2014-01-11T21:28:22-02:00
A(x) = B(x)

⇒  5x²+10x+10
= (x + a)² + (2x + b)²

⇒  5x²+10x+10 = x² + 2ax + a² + 4x² + 4bx + b²
⇒  5x²+10x+10 = x² + 4x² + 2ax + 4bx + a² + b²
⇒  5x²+10x+10 = 5x² + x(2a + 4b) + (a² + b²)
Agora é só igualar os coeficientes:
 \left \{ {{2a+4b=10} \atop {a^2+b^2=10}} \right.

Resolvendo por substituição:
Isolaremos o "b":
2a+4b=10\\4b = 10 - 2a\\b = \frac{10 - 2a}{4}\\\boxed{b= \frac{5}{2} - \frac{a}{2}}

Substituindo o "b" na outra equação:

a^2+b^2=10\\\\a^2- \frac{1}{2}a- \frac{15}{2} =0~~(equacao~do~2\º~grau)
As raízes da equação do 2º grau são:
a'=- \frac{5}{2}\\\\\boxed{a''=3}

Mas usaremos o (a = 3).

Substituindo o "a" em uma das equações anteriores, acharemos o "b":
b= \frac{5}{2} - \frac{a}{2} \\\\b= \frac{5}{2}- \frac{3}{2}\\\\ b= \frac{5-3}{2} \\\\b= \frac{2}{2} \\\\\boxed{b=1}

E finalmente a resposta:
A somo de a + b :
a+b=3+1=\boxed{4}

Uuufa..rsr



ok..
Espero ter ajudado. ;)
Bons estudos.