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2014-01-12T19:09:06-02:00

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Os valores doados formam uma PA, cujo primeiro termo a1 = 35, razão r = 5 e soma de um certo número de termos = 1650.

Aplicando-se a fórmula que determina o valor da soma dos termos de uma PA ´podemos determinar quantos são estes termos:

S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}  \\
\\
1650=\frac{n(35+a_n)}{2}\\
\\
n(35+a_n)=3300 \\
\\
n[35+35+5(n-1)]=3300  \\
\\
n[70+5n-5]=3300 \\
\\
70n+5n^2-5n-3300=0 \\
\\
\boxed{5n^2+65n-3300=0}


A solução positiva desta equação do segundo grau é 20. Portanto haviam 20 alunos.