Respostas

2012-12-19T12:58:28-02:00

Considere o conjunto A = {0, 1, 2, 3, 4, 5} e a equação x + 2 = 5.

    Observe que o número 3 do conjunto A é denominado conjunto universo da equação e o conjunto {3} é o conjunto verdade dessa mesma equação.

 

    Observe este outro exemplo:

    Determine os números inteiros que satisfazem a equação x² = 25

              O conjunto dos números inteiro é o conjunto universo da equação.

              Os números -5 e 5, que satisfazem a equação, formam o conjunto verdade, podendo ser indicado por: V = {-5, 5}.

    Daí concluímos que:

Conjunto Universo é o conjunto de todos os valores que variável pode assumir. Indica-se por U.

 

Conjunto verdade é o conjunto dos valores de U, que tornam verdadeira a equação . Indica-se por V.

 

Observações:

O conjunto verdade é subconjunto do conjunto universo.

                                   

Não sendo citado o conjunto universo, devemos considerar como conjunto universo  o conjunto dos números racionais.

                                  

O conjunto verdade é também conhecido por conjunto solução e pode ser indicado por S.
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2012-12-19T15:10:43-02:00

Conjunto Verdade ou Conjunto Solução
O conjunto verdade ou conjunto solução é o conjunto dos valores de U que são raízes da equação, ou seja, são os valores que ao substituírem as incógnitas tornam a equação verdadeira. Indica-se por V ou S.

Para a equação 2x + 4 = 0, cujo conjunto universo é U = { -2, 0, 2 }, temos que destes três elementos apenas o elemento -2 torna a equação verdadeira, pois 2 . (-2) + 4 = 0, temos então que o conjunto verdade ou solução é:

V = { -2 } ou S = { -2 }.