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A melhor resposta!
2014-01-15T12:51:35-02:00
Quando você precisar encontrar ponto de interseção, faça um sistema de equações. Resolução em anexo. :)
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  • Usuário do Brainly
2014-01-15T13:28:17-02:00
Para determinar o ponto de interseção de duas retas, basta igualá-las, porém para isso, devemos primeiramente escreve-las na forma y=ax+b.
Podemos notar que a reta r não está nessa forma, logo, passando todos os fatores que não contém y para o segundo membro, temos:
2x+5y-9=0\\5y=-2x+9 \\ y=\frac{-2x+9 }{5}
Assim:
 \frac{-2x+9}{5}=-2x-3 \\  -2x+9=5(-2x-3) \\ -2x+9=-10x-15 \\ -2x+10x=-15-9 \\ 8x=-24 \\ x= \frac{-24}{8}   \\ x=-3
Agora basta substituir o valor encontrado para x em qualquer uma das equações:
y=-2x-3 \\ y=-2*(-3)-3 \\ y=6-3 \\ y=3

Logo o ponto de interseção procurado é (-3,3).
Abraço.