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2014-01-16T10:51:40-02:00

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Vamos calcular a distância dos pontos e descobrir a menor delas:

Distância de: A(-2,2) e B(-1,0)

D_{AB} =  \sqrt{(X_B - X_A)^2+(Y_B-Y_A)^2}

D_{AB} =  \sqrt{(-1 +2)^2+(0-2)^2}

D_{AB} =  \sqrt{(1)^2+(-2)^2}

\boxed{D_{AB} =  \sqrt{1+4} =  \sqrt{5} = 2,64}

Distância de: B(-1,0) e C(4,2)

D_{BC} =  \sqrt{(X_C - X_B)^2+(Y_C-Y_B)^2}

D_{BC} =  \sqrt{(4 +1)^2+(2-0)^2}

D_{BC} =  \sqrt{(5)^2+(2)^2}

\boxed{D_{BC} =  \sqrt{25+4} =  \sqrt{29} = 5,38}

Distância de: A(-2,2) e C(4,2)

D_{AC} =  \sqrt{(X_C - X_A)^2+(Y_C-Y_A)^2}

D_{AC} =  \sqrt{(4+2)^2+(2-2)^2}

D_{AC} =  \sqrt{(6)^2+(0)^2}

\boxed{D_{AC} =  \sqrt{36} =  \sqrt{36} = 6}

Percebe-se, então que o menor lado desse triângulo é composto pelos vértices A(-2,2) e B(-1,0). E caso for preciso lembrar, a distância entre os três pontos são diferentes, portanto é um triângulo escaleno.

Espero ter ajudado. :))