Um termometro de mercurio foi calibrado de tal modo que a temperatura 0°c correspondesse a 4 cm de altura da coluna de mercurio e 100°c correspondesse a 8cm de altura da coluna. estabeleça a função termometrica que relaciona a temperatura 0 e a altura da columa h.

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Respostas

2014-01-16T10:18:37-02:00
Θ = ah + b
sendo:
θ = temperatura em ºC
h = altura da coluna de mercúrio em cm
a e b são constantes que você deve determinar com os dados da questão.
Para,

h = 4 cm => θ = 0 ºC,

θ = ah + b

0 = a(4) + b => b = - 4a {Equação 1} 

Para, 

h = 8 cm => θ = 100 ºC

100 = a(8) + b => 100 = 8a + b { Equação 2}

Substitua o valor de b da equação 1 na equação 2,

100 = 8a - 4a

100 = 4a

a = 100/4

a = 25

Como,

b = - 4a

b = -4(25)

b = - 100

θ = 25h - 100 => esta é a função termométrica 


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